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Exercices (niveau troisième) : Calcul algébrique résolution d'équations

Charko Hassan Said | Publié le mer 21 Nov 2018 - 8:17 | 7 Vues

Classe de troisième mathématiques...  
 
Exercices et problèmes de niveau troisième, calcul algébrique résolution d'équations.

Voici votre aide.

Enoncé:

Aide pour Orane - 
On veut planter 324 arbres sur un terrain rectangulaire ABCD de longueur 140m et de largeur 32m de façon à former un quadrillage régulier. 
Quelle doit être la distance entre 2 rangées consécutives ?
on pourra noter x cette distance puis chercher en fonction de x le nombre d'arbres sur la longueur puis le nombre d'arbres sur la largeur. 
attention, sur une rangée le nombre d'intervalles n'est pas le nombre d'arbres.

Aide proposée
Bonjour Orane. Voici un peu d'aide pour cet exercice.
Il y a toujours un arbre de plus que le nombre d'intervalles
Soit x la longueur de l'intervalle
Le nombre d'intervalles sur la longueur est 140/x 
Donc le nombre d'arbres sur la longueur est 140/x + 1

Le nombre d'intervalles sur la largeur est 32/x 
Donc le nombre d'arbres sur la longueur est 32/x + 1

Le nombre total d'arbre est ( 140/x + 1 )x ( 32/x +1 ) = 324
tu réduit tout au même dénominateur tu trouves une équation du second degré:
323x2 -172x -4480 = 0 que tu résous avec le discriminant
      ... à toi de conclure.
 

Aide pour Naima

1°)Calcule du diamètre ED du cercle inscrit dans un triangle équilatérale de cote 12 Chuquet trouve : ED = 2 sur 3 racine 108 = racine 48 a) Vérifier que cette égalité est vraib) Expliquer ce résultat j'ai besoin d'aide pour le petit b s'il vous plait merci

*****
Dans un triangle équilatéral le centre du cercle inscrit est situé au 2/3 et 1/3 de la médiane qui est aussi médiatrice, hauteur et bissectrice de plus nous savons que la hauteur d'un triangle équilatéral est (av3)/2

Donc r= rayon du cercle inscrit =(1/3)x12x(v3)/2= 4v3=v48

v=racine

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